Question

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+1)=f(x-1),则f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2)=?

Answer 1

f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+1)=f(x-1),则f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2)=?

f(x+1)=f(x-1),

表示这为周期是2的函数

f(1/2)+f(3/2)+f(5/2)+f(7/2)=f(1/2)+f(-1/2)+f(1/2)+f(1/2)=3f(1/2)+f(-1/2)

(x)是定义在R上的奇函数,===> f(-x)=-f(x)===> f(x)=-f(-x)

f(1/2)=-f(-1/2)

然后自己会把