Question

2X＋3Y＋7Z=23的正整数解（过程）

Answer 1

令Z＝1,则有2X＋3Y＝16

不难验证这个方程只有两个正整数解

X＝2,Y＝4

X＝5,Y＝2

令Z＝2,则有2X＋3Y＝9

这个方程只有一个正整数解

X＝3,Y＝1

令Z＝3,则有2X＋3Y＝2

没有正整数解

Z＞3时,7Z＞23,原方程一定不存在正整数解

所以2X＋3Y＋7Z=23的正整数解只有：

X＝2,Y＝4,Z＝1

X＝5,Y＝2,Z＝1

X＝3,Y＝1,Z＝2

江苏吴云超解答　供参考!