解题思路:根据边数求出各个多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件列出方程,进而即可求出答案.
由题意知,这3种多边形的3个内角之和为360度,
已知正多边形的边数为x、y、z,
那么这三个多边形的内角和可表示为:
(x−2)×180
x+
(y−2)×180
y+
(z−2)×180
z=360,
两边都除以180得:1-[2/x]+1-[2/y]+1-[2/z]=2,
两边都除以2得,[1/x]+[1/y]+[1/z]=[1/2].
故选C.
点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).
考点点评: 解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度,据此进行整理分析得解.