解题思路：我们由“甲乙两车间人数的比是4：3，”可以设甲车间有4x人，乙车间有3x人．然后根据人数变动后的等量关系进行列式解答即可．进一步求出甲原有的人数．
设甲车间有4x人，乙车间有3x人．
3x+[1/3]×4x-4x×（1-[1/3]）=25，
[13/3]x-[8/3]x=25，
[5/3]x=25，
[5/3]x×[3/5]=25×[3/5]，
x=15；
4x=4×15=60（人）；
答：甲车间原有60人．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题；比的应用．
考点点评： 本题运用方程解答较容易理解，设出甲乙原有的人数，根据题目中的等量关系列方程解答即可．