Question

已知函数f（x）=（x²+1）/（x-1）,其图像在点（0,-1）处的切线为l,求与l平行的切线方程

Answer 1

f（x）=（x²+1）/（x-1）

f'(x)=(2x(x-1)-(x^2+1))/(x-1)^2=(x^2-2x-1)/(x-1)^2

其在点（0,-1）处的切线为l

则l的斜率k=f'(0)=-1

所以与l平行的切线方程斜率也为-1,所以f'(x)=-1,解得另一解为x=2

所以此点为(2,5)

所以切线方程为

y-5=-1(x-2)

即x+y-7=0