在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则c - 知识问答

在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)=

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题:在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)=
cotC/(cotA+cotB)=
=cosC:sinC(cosA/sinA+cosB/sinB)=
=cosCsinAsinB:sicCsin(A+B)
=cosCsinAsinB:sinCsinC(以下用正弦定理)
=cosC*ab/cc
cc=aa+bb-2abcosC(代入已知条件)
=2005cc-2abcosC
故2abcosC=2004cc
于是
cotC/(cotA+cotB)=
=cosC*ab/cc
=1002
以上:表示/(),即:后面整体作为分母.

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