有7根直径都是10厘米的圆柱形木棍,想用绳子把它们捆成一捆,最短需要多长的绳子?

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  • 解题思路:根据题干画图一条绳总长是6段线段和6条弧长的和,可以看出线段的长是直径的长,弧长则可根据弧长公式进行计算,因为外圈的两个圆心依次连接后组成了一个正六边形,那么每个内角的度数都是120°,所以这里每条弧长所对的圆心角的度数都是:60°,则六条弧长之和正好是一个圆的周长,于是就可以求出绳子的长度.

    根据题干分析可得:一条绳总长是6段线段和6条弧长的和;

    每条弧长所对的圆心角的度数都是:60°,则六条弧长之和正好是一个圆的周长,

    绳子的总长度为:

    6×10+3.14×10

    =60+31.4

    =91.4(厘米)

    =0.914(米)

    答:最短需要0.914米长的绳子.

    点评:

    本题考点: 有关圆的应用题.

    考点点评: 本题的关键是分析弧长所对的圆心角度数,得出:六条弧长之和正好是一个圆的周长.