解题思路:根据题干画图一条绳总长是6段线段和6条弧长的和,可以看出线段的长是直径的长,弧长则可根据弧长公式进行计算,因为外圈的两个圆心依次连接后组成了一个正六边形,那么每个内角的度数都是120°,所以这里每条弧长所对的圆心角的度数都是:60°,则六条弧长之和正好是一个圆的周长,于是就可以求出绳子的长度.
根据题干分析可得:一条绳总长是6段线段和6条弧长的和;
每条弧长所对的圆心角的度数都是:60°,则六条弧长之和正好是一个圆的周长,
绳子的总长度为:
6×10+3.14×10
=60+31.4
=91.4(厘米)
=0.914(米)
答:最短需要0.914米长的绳子.
点评:
本题考点: 有关圆的应用题.
考点点评: 本题的关键是分析弧长所对的圆心角度数,得出:六条弧长之和正好是一个圆的周长.