解题思路:(1)把五边形分成三个三角形,求三个三角形的内角和,或分成一个三角形与一个四边形,求出三角形的内角和与四边形的内角和的和;(2)根据规律,内角和等于边数减2乘以180°,写出即可;(3)n=10,代入公式计算即可求解,外角和等于360°.
(1)如图2,五边形的内角和=△ABC的内角和+△ACD的内角和+△ADE的内角和
=180°+180°+180°=540°;
如图3,五边形的内角和=△ABC的内角和+四边形ACDE的内角和
=180°+360°=540°;
(2)n边形的内角和公式是:(n-2)•180°;
(3)十边形的内角和是:(10-2)•180°=1440°,
外角和是:360°.
点评:
本题考点: 多边形内角与外角;三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了多边形的内角和公式的推导,把不熟悉的多边形分成熟悉的三角形,利用三角形的内角和推导多边形的内角和是解题的关键.