我们知道,三角形的内角和等于180°,如图1,在四边形ABCD中,连接对角线AC,则四边形ABCD的内角和=△ABC的内

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  • 解题思路:(1)把五边形分成三个三角形,求三个三角形的内角和,或分成一个三角形与一个四边形,求出三角形的内角和与四边形的内角和的和;(2)根据规律,内角和等于边数减2乘以180°,写出即可;(3)n=10,代入公式计算即可求解,外角和等于360°.

    (1)如图2,五边形的内角和=△ABC的内角和+△ACD的内角和+△ADE的内角和

    =180°+180°+180°=540°;

    如图3,五边形的内角和=△ABC的内角和+四边形ACDE的内角和

    =180°+360°=540°;

    (2)n边形的内角和公式是:(n-2)•180°;

    (3)十边形的内角和是:(10-2)•180°=1440°,

    外角和是:360°.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角;三角形内角和定理.

    考点点评: 本题考查了多边形的内角和公式的推导,把不熟悉的多边形分成熟悉的三角形,利用三角形的内角和推导多边形的内角和是解题的关键.