∵BA*BD=BC*BE
∴BA/BE=BC/BD
又∵∠CBD=∠ABE
∴△ABE∽△BCD
∴∠BDC=∠AEB
又∵∠BDC=∠ADE
∴∠ADE=∠AEB,得AE=AD
在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,点E在BD的延长线上,BA·BD=BC·BE.求证,AE=AD
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