Question

如何证明梯形中位线的性质?火速快谢谢了

Answer 1

设在三角形ABCD中

AD为上底,BC为下底

MN为中位线,M在AB上,N在CD上

延长AN,交BC的延长线为O

易证三角形ADN全等于三角形OCD(AAS)

所以AD=OC,AN=ON

所以N为AO中点

因为MN为梯形ABCD的中位线

所以M,N分别为AB,CD中点

所以MN为三角形ABO的中位线

所以MN=1/2BO

因为BO=BC+CO,CO=DA

所以MN=1/2(BC+AD)