解题思路：分析小球的受力情况，根据平衡条件：合外力为零，判断小球在B点以上的位置能否平衡．根据弹簧的形变量分析弹簧做功．根据牛顿第二定律和第三定律结合求解小球在A点时对轨道的作用力．根据机械能守恒和牛顿运动定律结合求解小球到C点时对轨道的作用力．
A、小球在B点以上的位置时，弹簧处于伸长状态，对小球的拉力斜向g下方，小球还受到竖直向下的重力和沿半径向外的支持力，三个力的合力不可能为零，故小球不能在B点以上的位置平衡，故A正确．
B、在A点弹簧伸长的长度为 xd=5cm；在C点弹簧被压缩的长度为 x2=5cm；则小球沿管道从A点移动到C点的过程中，弹簧的弹力先做正功，后做负功，而且功的数值相等，则整个过程中弹簧做功的值一定为0．故B正确．
C、若在A点给小球一个水平向大的速度v=d.5m/大，根据牛顿第二定律得：
mg+kxd-Nd=m
v2
R
得 Nd=mg+kxd-m
v2
R=0.2×d0+d00×0.05-0.2×
d．52
0.d=2.5N
根据牛顿第三定律得：小球在A点时对轨道的作用力为Nd′=Nd=2.5N．故C错误．
D、若在A点给小球一个水平向大的速度v=2m/大时，以小球和弹簧组成的系统为研究对象，小球从A到C的过程，根据系统的机械能守恒得：
mg•2R+[d/2mv2=
d
2m
v2C]
在C点，对濒于研究，根据牛顿第二定律得：N2-mg-kx2=m
v2
R
联立解得，N2=2大N
根据牛顿第三定律得：小球在C点时对轨道的作用力为N2′=N2=2大N．故D正确．
故选：ABD
点评：
本题考点： 向心力；功的计算．
考点点评： 本题是牛顿运动定律、机械能守恒定律和向心力的综合，关键要正确分析受力，确定向心力的来源．