Question

(1)把36写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小 (2)把18写成两个正数的和,

Answer 1

（1）a*b=36

所以a+b=√（a+b）²=√（a²+b²+2ab）≥√（2ab+2ab）=12

当且仅当a=b=6时取等号

（2）a+b=18

（a+b）²=a²+b²+2ab≥2ab+2ab

18²≥4ab

ab≤81

当且仅当a=b=9取等号

答：

根据题意得：

（1）a*b=36

所以a+b=√（a+b）²

=√（a²+b²+2ab）≥√（2ab+2ab）=12

当且仅当a=b=6时取等号

（2）a+b=18

（a+b）²=a²+b²+2ab≥2ab+2ab

18²≥4ab

ab≤81

当且仅当a=b=9取等号