解题思路:(1)小鸟恰好擦着台面草地边缘落在地面上,结合下落的高度和水平位移求出水平初速度.
(2)小鸟被弹出后能否直接打中肥猪,关键在于比较小鸟能击中堡垒的初速度,是否能通过台面的草地.
(3)根据平抛运动的规律求出小鸟落到草地上后,做直线运动的初速度,结合速度位移公式求出在草地上的加速度,从而根据牛顿第二定律求出小鸟在草地上运动时的加速度,进而求得摩擦因数.
(1)小鸟做平抛运动由竖直方向:h=
1
2gt2
得:t1=
2h1
g=
2×0.8
10=0.4s
代入水平方向x=v0t,解得v0=
l1
t1=
2m
0.4s=5m/s.
(2)设小鸟以v0的速度弹出能直接击中肥猪堡垒,真个过程小鸟做平抛运动有:h=
1
2gt2
得:t=
2(h1+h2)
g=
2(0.8+2.4)
10=0.8s
带入水平方向x=v0t,解得:v0=
l1+l2
t=
2m+1m
0.8s=3.75m/s,
考虑上述初速度的情况下,小鸟下落h1高度时的水平射程为:x=v0t1,
得:x=1.5m<l1.小鸟先落到台面的草地上,不能直接击中堡垒.
(3)设小鸟落在台面上时的水平射程为x,由平抛运动公式有:
h=
1
2gt2
x=v0t
解得:x=v0
2h1
g…①;
飞出台面并击中堡垒的速度为v,由平抛运动公式有:
h=
1
2gt2
x=v0t
解得:v=l2
g
2h2…②;
在草地上运动,由动能定理得:−μmg(l1−x)=
1
2mv2−
1
2m
v20…③;
联立①②③式可得:μ=
v20−
g
l22
2h2
2g(l1−v0
2h1
g)
答:(1)小鸟恰好擦着台面草地边缘落在地面上,初速度为5m/s
(2)不能,小鸟能击中堡垒的初速度求出的水平位移为1.5m,小于草地的长度l1=2m.
(3)小鸟和草地间的动摩擦因数μ=
v20−
g
l22
2h2
2g(l1−v0
点评:
本题考点: 动能定理的应用.
考点点评: 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式灵活求解.