双曲线的渐近线方程为：y＝±(b/a)x,
右准线方程为：x＝a＾2/c,右焦点为F（c,0）.
设P（a＾2/c,ab/c）、Q（a＾2/c.-ab/c）
因为△PQF＝Rt△,所以只能是∠PFQ＝90°
从而,直线PF和直线QF的斜率互为负倒数,可得等式如下：
(ab/c)/(a＾2/c－c)＝(a＾2/c－c)/(ab/c)
结合性质a＾2＋b＾2＝c＾2,化简得
2a＾4－3(ac)＾2＋c＾4＝0
每项均除以a＾4,转化为一元二次方程
(c/a)＾4－3(c/a)＾2＋2＝0
解出 (c/a)＾2＝2,（舍弃(c/a)＾2＝1）
即 c/a＝根号2
因此,所求双曲线的离心率为根号2