f(x)=a·b=(2cosx,1)·(cosx,根号3sin2x+m)=2cos^2 x+根号3sin2x+m=cos2x+1+根号3sin2x+m
=2{(1/2)cos2x+[(根号3)/2]sin2x}+(m+1)=2sin(2x+30°)+(m+1)
(1)函数f(x)的最小正周期是π；由于0°≤x≤180°,故30°≤2x+30°≤390°,于是当30°≤2x+30°≤90°或360°≤2x+30°≤390°时递增,函数f(x)递增,即f(x)的递增区间是：[0°,30°]或[165°,180°]；
(2)当x属于[0°,30°]时,f(x)递增,即当x=30°时f(x)取得最大值m+3,由题意知m+3=4,故m=1.