在90mm×65mm的长方形中,画两个相同的(不重叠的)正三角形,要求面积达到最大.计算出它的变长是( )mm

1个回答

  • “星☆幻灵”:

    讨论:

    这个理想的最大图形应该是:一正一倒,左右相连,上下左右略有位移的二个正三角形组成“Z”状.

    设正三角形的边长为Lmm;正三角形的高为0.866L(定理略).

    上下位移量为65mm-0.866L

    左右位移量为1.5L-90mm

    上下位移量为左右位移量的1.732倍(沟股弦定理略)

    列方程式:

    65mm-0.866L=1.732×(1.5L-90mm)

    65mm-0.866L=2.598L-155.88mm

    220.88mm=3.464L

    L=63.76mm

    答边长为63.76mm

    最大面积为63.76mm×(63.76mm×0.866)=3520.58mm²

    是这样吗,祝好,再见.