1:在△ABC中 b^2+c^2-bc=a^2和c/b=1/2+√3 求角A和tanB
先由余弦定理得b^2+c^2-2bc*cosA=a^2 所以cosA=0.5 即A=60度 将c=（1/2+√3）*b 代入b^2+c^2-bc=a^2 得15b^2=4a^2 即b/a=(2√15)/15 由正弦定理得b/a=sinB/sinA 从而求得sinB=(√5）/5 从而得tanB=（√5）/ √（25-5）=1/2 该题考察的是余弦定理与正弦定理的应用 思路就按我上面的来 （我的运算结果不一定对 你最好再算一边 但方法没有问题）
2:一艘轮船按照北偏西30度,的方向以每小时45海里的速度航行,一个灯塔M原来在轮船的北偏东10度的方向,经过20分钟后,灯塔在轮船的北偏东70度方向上,求灯塔和轮船原来的距离.
现在这样可以用余弦定理了
cos60°=(AB^2+BC^2-AC^2）/2AB*BC
BC=2a,AC=15,这样肯定能用含有a的式子表示AB
然后在左边那个三角形里就能根据勾股定理求出a.