两个边长都为1的正方形ABCD,ABEF所在平面相交于直线AB,M∈AC,N∈BF,并且AM=FN=x.(1).求证:直

3个回答

  • 过M做直线PM平行于BC交AB于P,CD于Q

    那么只要得到NP平行AF即可.

    利用三角形相似计算..

    因为BP=CQ,BN=CM

    因为边长都为1的正方形ABCD,ABEF,且CQ/CD=CM/CA

    所以BP/BA=BN/BF

    得到三角形BNQ相似三角形BAF

    所以NP平行于AF

    因为两平面有相交直线互相平行所以两平面平行.

    因为两平面垂直

    所以MN^2=MP^2+NP^2

    又因为MP+PN=1

    所以当MP=NP时去得最值

    是√2/2