解题思路：由已知平行四边形ABCD和MN∥AC推出MQ∥AC，AM∥QC，PN∥AC，AP∥CN，从而得出图中平行四边形；利用平行四边形的性质得到MQ=AC，PN=AC，从而得QM=NP．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴MD∥BC，AB∥ND，
∵MN∥AC，
∴MQ∥AC，AM∥QC，PN∥AC，AP∥CN，
∴四边形AMQC、四边形APNC都是平行四边形，
∴MQ=AC，PN=AC，
∴QM=NP．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，关键是根据已知得出四边形对边平行判定平行四边形，再由两个平行四边形得出MP=QN．