Question

一个菱形的两条对角线的和是10米,面积是十二米的平方,求菱形的周长

Answer 1

设其中一条棱的长度为X米

根据菱形面积=1/2对角线×对角线可得

12=1/2*X*(10-X)

X²-10X+24=0

(X-4)(X-6)=0

X=4或X=6

因为10=4+6

所以4和6就是两条对角线的长

在菱形中因为对角线把它分成四个直角三角形而且对角线互相平分,所以可以用勾股定理算出菱形的边长

边长=√[(6/2)²+(4/2)²]=√13

周长=边长*4=4√13