解题思路：（Ⅰ）确定求抛物线C1的焦点F、椭圆C2的左焦点F1的坐标，即可求抛物线C1的焦点F与椭圆C2的左焦点F1的距离；
（Ⅱ）设直线AB：y=kx+m，与抛物线方程联立，说明直线AB过抛物线C1的焦点F，再求出P的坐标，可得点P（2k，-1）到直线AB：kx-y+1=0的距离，从而求出|CD|，再求出|AB|，利用|AB|，d，|CD|成等比数列，即可得出结论．
（I）抛物线C1的焦点F（0，1），…（1分）
椭圆C2的左焦点F1(−
2，0)，…（2分）
则|FF1|＝
3． …（3分）
（II）设直线AB：y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），
由
y＝kx+m
x2＝4y，得x2-4kx-4m=0，…（4分）
故x1+x2=4k，x1x2=-4m．
由x2=4y，得y′＝
x
2，
故切线PA，PB的斜率分别为kPA＝
x1
2，kPB＝
x2
2，
再由PA⊥PB，得kPAkPB=-1，即
x1
2•
x2
2＝
x1x2
4＝
−4m
4＝−m＝−1，
故m=1，这说明直线AB过抛物线C1的焦点F．…（7分）
由
y＝
x1
2x−
x12
4
y＝
x2
2x−
x22
4，得x＝
x1+x2
2＝2k，
y＝
x1
2•2k−
x12
4＝kx1−
x12
4＝
x1+x2
4•x1−
x12
4＝
x1x2
4＝−1，
即P（2k，-1）．…（8分）
于是点P（2k，-1）到直线AB：kx-y+1=0的距离d＝
2k2+2
1+k2＝2
1+k2．…（9分）
由
y＝kx+1
x2
4+
y2
2＝1，得（1+2k2）x2+4kx-2=0，…（10分）
从而|CD|＝
1+k2
(4k)2−4(1+2k2)•(−2)
1+2k2＝
1+k2
8(1+4k2)
1+2k2，…（11分）
同理，|AB|=4（1+k2）．…（12分）
若|AB|，d，|CD|成等比数列，则d2=|AB|•|CD|，…（13分）
即(2
1+k2)2＝4(1+k2)•
1+k2
8(1+4k2)
1+2k2，
化简整理，得28k4+36k2+7=0，此方程无实根，
所以不存在直线AB，使得|AB|，d，|CD|成等比数列．…（15分）
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题考查椭圆、抛物线的性质，考查直线与椭圆、抛物线的位置关系，考查等比数列的性质，考查韦达定理的运用，属于中档题．