设A为n阶实对称矩阵（1）证明:A的平方+E也为实对称矩阵(2)证明:A的平方+EWEI为正定阵(其中E为n阶单位矩阵

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  • 第一题直接转置等于其本身就行了,第二题用正定的原始定义X^T(A^2+E)X=X^TA^2X+X^TX=(AX)^TAX+X^TX又(AX)^TAX≥0,X^TX＞0,所以原式＞0,并且对称性第一题已经证明,所以正定

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