Question

如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥BC,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA.当k=1时,求证PA⊥B1C

Answer 1

连接B1P,因为在直三棱柱ABC—A1B1C1中,P为A1C1的中点,

AB=BC,所以B1P⊥面A1C.

所以B1P⊥AP.

又因为当k=1时,

AB=BC=PA=PC,

∴AP⊥PC.

∴AP⊥平面B1PC,

∴PA⊥B1C.