解题思路：先利用平行四边形的判定得出PM=[1/2]AB；NQ=[1/2]AB，证明四边形MPNQ是平行四边形后再证得四边形MPNQ为菱形，然后可证得MN与PQ互相垂直平分．
证明：连接MP，PN，NQ，QM，∵AM=MD，BP=PD，∴PM=12AB，∴PM是△ABD的中位线，∴PM∥AB；同理NQ=12AB，NQ∥AB，MQ=12DC，∴PM=NQ，且PM∥NQ．∴四边形MPNQ是平行四边形．（3分）又∵AB=DC，∴PM=MQ，∴平行四边形MP...
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查的是线段的垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识以及平行四边形的判定定理．