Question

在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC是______．

Answer 1

解题思路：利用正弦定理化角为边可得a²+b²=c²，从而判定三角形的形状．

∵sinA=[a/2R]，sinB=[b/2R]，sinC=[c/2R]，

∴

a2

4R4+

b2

4R2=

c2

4R2，

即a²+b²=c²，

∴△ABC是直角三角形，

故答案为直角三角形．

点评：

本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题考查了正弦定理的变形sinA=[a/2R]，sinB=[b/2R]，sinC=[c/2R]，比较简单，