如图甲所示,在光滑水平面上用恒力F拉质量m的单匝均匀正方形铜线框,边长为a,总电阻为R,在1位置以速度v0进入磁感应强度

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  • 解题思路:(1)图乙为速度-时间图象,斜率表示加速度,根据图象分析线框的运动情况:在0~t0时间内速度在减小,加速度也在减小,对应甲图中的进入磁场的过程,在t0~3t0时间内做匀加速直线运动,对应甲图中的完全在磁场中运动过程. (2)当通过闭合回路的磁通量发生变化时,闭合回路中产生感应电流,所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生,根据安培定则可知,在此过程中才受到安培力.(3)从1位置到2位置的过程中,外力做的功可以根据动能定理去求解.t因为t=0时刻和t=3t0时刻线框的速度相等,进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同,故在位置3时的速度与t0时刻的速度相等,进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多.

    (1)t=0时,线框右侧边MN的两端电压为外电压,总的感应电动势为:E=Bav0

    外电压U=[3/4]E=[3/4]Bav0

    (2)根据图象可知在t0~3t0时间内,线框做匀加速直线运动,合力等于F,则在t0时刻线框的速度为:

    v=v0-a•2t0=v0-

    2Ft0

    m.

    (3)因为t=0时刻和t=3t0时刻线框的速度相等,进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同,故在位置3时的速度与t0时刻的速度相等,进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多.线框在位置1和位置3时的速度相等,根据动能定理,外力做的功等于克服安培力做的功,

    即有:Fb=Q,

    所以线框穿过磁场的整个过程中,产生的电热为:2Fb.

    答:(1)t=0时,线框右侧边MN的两端电压大小为[3/4]Bav0

    (2)在t0时刻线框的速度大小v0-

    2Ft0

    m;

    (3)线框从1位置进入磁场到完全离开磁场位置3过程中,线框中产生的电热2Fb.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;电磁感应中的能量转化.

    考点点评: 该图象为速度--时间图象,斜率表示加速度.根据加速度的变化判断物体的受力情况.要注意当通过闭合回路的磁通量发生变化时,闭合回路中产生感应电流,所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生.该题难度较大.

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