Question

y已知X、Y满足关系式X的平方Y的平方+二分之一=X+Y,你能求出X、Y的关系吗?

Answer 1

x^2+y^2+0.5=x+y

x^2+y^2-x-y+0.5=0

(x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0

(x-0.5)^2=-(y-0.5)^2

很明显,左边的数值一定大于或等于0,而右边的数值一定小于或等于0.

那么,这条算式要成立,唯一的可能就是左边和右边都等于0.

所以得出,

(x-0.5)^2=-(y-0.5)^2=0

因此,

x=y=0.5