等腰三角形的腰为5,底为6,P是底边上任一点,则P到两腰的距离之和是________. 根据已知条件怎么得到高为4的?

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  • 已知:等腰三角形ABC,AB=AC=5 BC=6 PE垂直AB于E ,PF垂直AC于F

    求:PE+PF=?

    过点A作AG垂直BC于G,连接AP

    所以S三角形ABC=1/2BC*AG

    AG是等腰三角形ABC的中垂线

    所以BG=CG=1/2BC

    角AGB=90度

    所以三角形AGB是直角三角形

    所以AB^2=AG^2+BG^2

    因为BC=6

    所以BG=3

    因为AB=5

    所以AG=4

    所以S三角形ABC=12

    因为PE垂直AB

    所以S三角形APB=1/2AB*PE

    因为PF垂直AC

    所以S三角形APC=1/2AC*PF

    因为S三角形ABC=S三角形APB+S三角形APC

    所以1/2*5*(PE+PF)=12

    所以PE+PF=24/5

    所以P到两腰的距离之和是24/5