Question

（2011•徐汇区模拟）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，则它开始下落时

Answer 1

解题思路：由自由落体的位移公式可求得第一秒内物体通过的位移；则通过第一秒与最后一秒中通过位移的关系可得出最后一秒的位移；则可设下落总时间为t，由位移与时间的关系可列出方程解出时间，则可求得下落时距地高度及落地时的速度．

由h=[1/2]gt²可得：

第1秒内的位移h₁=[1/2]×10m/s²×（1s）²=5m；

则最后一秒内的位移h₂=2h₁=10m；

则设下落总时间为t；最后1s内的位移h²=[1/2]gt²-[1/2]g（t-1）²=10m；

解得：t=1.5s；

则物体下落的总高度h=[1/2]gt²=11.25m；

落地时的速度v=gt=15m/s；

故答案为：11.25；15．

点评：

本题考点： 自由落体运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．