Question

已知y＝(m2−m)xm2−2m−1+(m−3)x+m2是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．

Answer 1

解题思路：先根据二次函数的定义求出m的值，再把m的值代入函数的解析式即可．

∵y＝(m2−m)xm2−2m−1+(m−3)x+m2是x的二次函数，

∴

m2−m≠0

m2−2m−1＝2，解得m=3或m=-1，

∴此二次函数的解析式为：y=6x²+9或y=2x²-4x+1．

点评：

本题考点： 二次函数的定义．

考点点评： 本题考查的是二次函数的定义，即一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．