Question

若一元二次方程x2-2x+m=0的两根为x1，x2，且x1+3x2=3，则x1+x2=______，x2=______，

Answer 1

解题思路：根据根与系数的关系得x1+x2=2，x1x2=m，再利用x1+3x2=3可得x2=1，易得x1=1，然后利用两根之积计算m的值．

根据题意得x₁+x₂=2，x₁x₂=m，

∵x₁+3x₂=3，

∴x₁+x₂+x₂=3，即2+x₂=3，

∴x₂=1，

∴x₁=1，

∴m=1×1=1．

故答案为2，1，1．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=ca．