Question

如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

Answer 1

（1）①∵∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°,

∴∠CAD+∠ACD=90°,∠BCE+∠CBE=90°,∠ACD+∠BCE=90°．

∴∠CAD=∠BCE．

∵AC=BC,

∴△ADC≌△CEB．

②∵△ADC≌△CEB,

∴CE=AD,CD=BE．

∴DE=CE+CD=AD+BE．

（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°,

∴∠ACD=∠CBE．

又∵AC=BC,

∴△ACD≌△CBE．

∴CE=AD,CD=BE．

∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE．

（3）当MN旋转到图3的位置时,

AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE﹣AD（或AD=BE﹣DE,BE=AD+DE等）．

∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°,

∴∠ACD=∠CBE,

又∵AC=BC,

∴△ACD≌△CBE,

∴AD=CE,CD=BE,

∴DE=CD﹣CE=BE﹣AD． 一定要采纳我啊!