Question

已知向量a=（cosa,sina）,b=(sinb,cosb),a属于（0,π/2）.B属于（π/2,π）.

Answer 1

向量a*b=cosa*sinb+sina*cosb=sin(a+b)=5/13

tanb=-4/3,得到sinb=-4/3cosb,代入

(sinb)²+(cosb)²=1得到cosb=-3/5,sinb=4/5{注意B属于（π/2,π）}

sin(a+b)=5/13,a属于（0,π/2）.B属于（π/2,π）

所以a+b属于（π/2,π）

所以由cos(a+b)=-12/13

sina=sin{(a+b)-b}

=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb

=33/65