如图所示,在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞,在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞.已知正方体边长为10厘米

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  • 解题思路:(1)要求此立体图形的表面积,只要求出外侧表面积和内侧表面积,然后相加即可;

    (2)计算体积时,将挖空部分的立体图形取出,如图,只要求出这个几何体的体积即可;用大立方体的总体积-挖出部分的几何体积即可;

    (1)外侧表面积为:10×10×6-4×4×4-3.14×22×2=510.88(平方厘米),

    内侧表面积为:4×3×16+2×(4×4-3.14×22)+2×3.14×2×2×3=274.24(平方厘米),

    总表面积为510.88+274.24=785.12(平方厘米);

    (2)挖出部分的几何体积为:4×4×4×3+4×4×4+2×3.14×22×3=331.36(立方厘米),

    所求几何体体积为:10×10×10-331.36=668.64(立方厘米);

    答:此立体图形的表面积是785.12平方厘米,体积为668.64立方厘米.

    点评:

    本题考点: 规则立体图形的体积;规则立体图形的表面积.

    考点点评: 此题较难,解答此题时应认真审题,并根据正方体的体积和圆柱体的体积,正方体和圆柱体的表面积计算公式进行分析,解答即可得出结论.

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