Question

求y=x2关于x+2y+3=0对称的函数g（x）

Answer 1

求y=x²关于x+2y+3=0对称的函数g(x).

设y=g(x)上任意一点(x,y)关于x+2y+3=0的对称点为(x',y')则

(y-y')/(x-x')=2

(x+x')/2+2[(y+y')/2]+3=0

解得

x'=(3x-4y-6)/5

y'=(-4x-3y-12)/5

代入

y=x²

得

(-4x-3y-12)/5=[(3x-4y-6)/5]²

化简得

9x²-24xy+16y²-16x+63y-24=0