解题思路：（1）当电梯静止时，物体从电梯顶自由下落到电梯底部，物体经过的路程是电梯的高度；
（2）从静止电梯顶部自由下落的物体相比，由于惯性，从匀速下降的电梯顶部下落的物体的初速度等于电梯的下降速度（以地为参照物），所以在两种情况下，以电梯为参照物，物体在对应时刻的运动速度是相同的．所以下落所用的时间也是相同的；
（3）两种情况下，物体都是自由下落，经过距离相同，所以下落时间也相同．
当物体和电梯以一定的速度匀速下降时，物体从电梯顶自由下落到电梯底部，物体经过的路程是电梯的高度；这和当电梯静止时，物体自由下落经过的路程相等，所以下落时间相同．
故选A．
点评：
本题考点： 速度公式及其应用．
考点点评： 物体在匀速下落、上升的电梯上、在匀速直线行驶的火车上的运动情形和在静止的电梯、火车上是相同的，类似现象：一位乘客在一列匀速沿直线行驶的火车上坐着不动，在他的正上方挂着的一块湿毛巾上有一滴水将落下来，这滴水会落在乘客的头上等．