证：若A可逆,则A的秩为n.所以可经初等变换化为标准形,且P1P2...PsAQ1Q2...Qt=E.Pi(i=1...s)是使A进行行变换的初等矩阵,Qj(j=1...t)是使A进行列变换的初等矩阵.又因为Pi的逆pi (i=1...s) 与 Qj的逆qj (j=1...t) 仍是...
线性代数问题证明若矩阵A可逆,则A可表示成一系列初等矩阵的乘积.求高手 求老师帮忙.证明一下
1个回答
相关问题
-
线性代数 证明设矩阵A可逆,证明（A^* ） ^(-1)=|A^(-1) | A
-
线性代数证明问题设n阶矩阵A,B和A+B均可逆,证明A逆+B逆 也可逆,求出逆矩阵的值再证明（A+B）的逆
-
n阶矩阵A可逆等价于 A是初等矩阵的乘积,具体如何证明呢
-
线性代数：设A为n阶矩阵,若A²=A,证明E+A可逆
-
证明 线性代数 线性相关 （6）设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明（A*)^(-1)=(A^(-1
-
线性代数问题：用设矩阵A和B以及A+B可逆,证明A'+B'也可逆,并求其逆阵（暂时用A'表示A的逆矩阵其余类似）
-
线性代数 证明矩阵可逆 书上的一道证明题,已知A（A-2E）+E=O,证明A可逆,并求A的逆
-
线性代数 一 a,b为N介矩阵,证明1,若a+b=ab,则a-e可逆2,若e-ab可逆,则e-ba可逆,并求其可逆二 n
-
线性代数求可逆矩阵
-
关于线性代数中矩阵的问题设A∧3＝2E,证明A＋2E可逆,并求（A＋2E）∧-1