解题思路：逐个验证：①由线面平行的性质可得；②m，n可能平行，也可能异面；③平行线中的两条分别垂直于平面，则这两个平面平行；④平行平面内的直线必平行于另一个平面．
选项①，由线面平行的性质可得：若m∥α，则过m任作平面与平面α相交所产生的交线都和m平行，故有无数条；
选项②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m，n可能平行，也可能异面，故错误；
选项③，平行线中的两条分别垂直于平面，则这两个平面平行，故正确；
选项④，平行平面内的直线必平行于另一个平面，故由α∥β，m⊂α，可推得m∥β．
故答案为：①③④
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题为线面位置故关系的判断，熟练掌握立体几何的性质和定理是解决问题的关键，属基础题．