育人中学初一(1)班学生到野外活动,为测量一池塘两端A、B的距离,设计了如下两种方案:

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  • 解题思路:(1)根据DC=AC,∠ACB=∠DCE,EC=BC得出△ACB≌△DCE即可得出ED=AB,即DE的长即为A、B的距离;

    (2)根据∠ABC=∠CDE=90°,BC=CD,∠ACB=∠DCE得出△ACB≌△EDC,即可得出DE=AB,求出DE的长即为A、B的距离.

    (1)可行,

    DC=AC

    ∠ACB=∠

    EC=BCDCE,

    ∴△ACB≌△DCE(SAS),

    ∴ED=AB,

    ∴DE的长即为A、B的距离;

    (2)可行,

    由已知,得:

    ∠ABC=∠CDE=90°

    BC=CD

    ∠ACB=∠DCE,

    ∴△ACB≌△EDC(ASA),

    ∴DE=AB,

    ∴DE的长即为A、B的距离.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的应用.

    考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定,根据已知熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键.