Question

已知在三角形abc中,cosA/2=2根号5/5 AB向量·CA向量=-3,求S

Answer 1

cos(A/2)=2√5/5,

∴cosA=2[cos(A/2)]^2-1=3/5.

向量AB*CA=AB*(-AC)=-AB*AC=-bccosA=-3,

∴bc=5,sinA=4/5,

∴S△ABC=(1/2)bcsinA=2.