如图所示,一绝缘轻绳绕过无摩擦的两轻质小定滑轮O 1 、O 2 ,一端与质量m=0.2kg的带正电小环P连接,且小环套在

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  • (1)设环受到重力为Gp,电场力为F,绳子拉力为 T,对环受力分析如图,其中F=qE=4×10 -5C×5×10 4N/C=2N.

    由平衡条件得:T cos37°+N 1=(Gp+F) cos53°

    代入数据得:N 1=0.8N

    则环对杆的压力大小为N 1′=N 1=0.8N

    设竖直墙A处对杆的弹力为N,对杆分析,由力矩平衡条件得:

    G•

    L

    2 cos53°=NLsin53°+N 1

    .

    CO

    代入数据得:N=2.95N

    (2)设小环下滑时,绳与杆之间的夹角为α时,小环速度最大,此时小环沿杆方向的合外力为零(F+G)sin53°=Fsinα,得:α=37°,也即小环滑至O 1正下方时,小环速度最大,此时小环下滑s=0.3m.

    根据动能定理得:(F+G)s•sin53°-F(s•sin53°-s•cos53°)=

    1

    2 m

    v 2m

    解得,v m=2.68m/s

    (3)当电场力反向,电场力正好与重力平衡,当小环下滑至绳拉力方向与杆垂直时,速度最大.

    由对称性得:小环下滑s 1=2scos53°×cos53°=2×0.3×0.6×0.6(m)=0.216(m),此时电势能变化值最大,则电势能变化的最大值为

    △ɛ=Fs 1•sin53°=2×0.216×0.8J=0.3456J

    答:(1)刚释放小环时,竖直墙A处对杆的弹力大小是2.95N;

    (2)下滑过程中小环能达到的最大速度是2.68m/s;

    (3)若仅把电场方向反向,其他条件都不变,则环运动过程中电势能变化的最大值是0.3456J.

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