Question

如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得到⊙O2，两圆相交于A、B，且O1 A、O2 A分别与⊙O2、⊙

Answer 1

解题思路：连接AB交O₁O₂于点C，根据阴影部分的面积=2扇形AO₁E的面积-△AO₁O₂的面积计算即可．

连接AB交O₁O₂于点C，

∵把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，

∴O₁O₂=8，

∴O₁C=8÷2=4，

易得△AO₁O₂为等腰直角三角形，

∴AO₁=4

2，

∴阴影部分的面积=2×[45π×32/360]-[1/2]×4

2×4

2=8π-16，

故答案为：8π-16．

点评：

本题考点： 切线的性质；相交两圆的性质；扇形面积的计算．

考点点评： 此题考查的是圆与圆的位置关系和扇形公式的求法，根据计算求出圆的半径，再用公式求出阴影部分的面积．