解题思路：根据有理数的定义及分类，绝对值的意义判断即可．
A、有理数按照大小可以分为正有理数、0和负有理数，所以0既不是正数，也不是负数，说法正确，故本选项不符合题意；
B、0的绝对值是0，说法正确，故本选项不符合题意；
C、有理数按照定义可以分为整数和分数，所以一个有理数不是整数就是分数，说法正确，故本选项不符合题意；
D、没有绝对值最小的负数，如-0.1的绝对值小于-1的绝对值，但是还有无数个比-0.1的绝对值小的负数，说法错误，故本选项符合题意．
故选D．
点评：
本题考点： 有理数．
考点点评： 本题主要考查了有理数的有关定义及分类，是基础题，熟练掌握定义是解题的关键．