Question

已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．

Answer 1

解题思路：按照斜二测画法规则画出直观图，进一步求直观图的面积即可．

如图①、②所示的实际图形和直观图．

由②可知，A′B′=AB=a，O′C′=[1/2]OC=

3

4a，

在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=

2

2O′C′=

6

8a．

∴S_{△A′B′C′}=[1/2]A′B′•C′D′=[1/2]×a×

6

8a=

6

16a²．

点评：

本题考点： 斜二测法画直观图．

考点点评： 本题考查水平放置的平面图形的直观图的画法，考查作图能力．