（1）上左图中,角BMC=角ABM+角MCD.
作MN//CD.
则有 角NMC=角MCD.
因为AB//CD,MN//CD
所以 MN//AB
所以 角ABM=角BMN
因为 角BMC=角NMC+角BMN
所以,角BMC=角MCD+角ABM.
（2）上右图中,角BMC+角ABM+角MCD=360度.
作MN//CD,则有角NMC+角MCD=180度
因为AB//CD,MN//CD
所以 MN//AB
所以 角ABM+角BMN=180度.
所以 角NMC+角MCD+角ABM+角BMN=360度.
因为角BMC=角ABN+角NCD
所以,角BMC+角ABM+角MCD=360度.
（3）下图中,角MCD=角ABM+角BMC.
AB与MC的交点为E.
因为AB//CD,所以AEM=角MCD.
因为角AEM=角ABM+角BMC（三角形一个外角等于两个不相邻内角的和）
所以角MCD=角ABM+角BMC.
所以角MCD=角ABM+角BMC.