解题思路：利用二倍角的正弦和余弦公式化简f（x），平移后取x=[π/8]得到
2×
π
8
+2m-
π
4
=
π
2
+kπ
，进一步得到
m=
π
4
+
kπ
2
，k∈Z
，取k=0求得正数m的最小值．
∵f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x
=1-2sinxcosx+2cos2x=1+1+cos2x-sin2x
=-（sin2x-cos2x）+2=-
2sin(2x-
π
4)+2．
∴把函数f（x）的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，得到函数g（x）的图象的解析式为：
g（x）=-
2sin(2x+2m-
π
4)+2．
∵函数g（x）的图象关于直线x=[π/8]对称，
∴2×
π
8+2m-
π
4=
π
2+kπ，
即m=
π
4+
kπ
2，k∈Z．
∴k=0时最小正数m的值为[π/4]．
故选：A．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题考查了三角函数的倍角公式，考查了三角函数的平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，训练了三角函数对称轴方程的求法，是中档题．