Question

在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，且∠A=∠α，求∠BIC的度数．

Answer 1

解题思路：根据三角形的内角和定理和角平分线的定义表示出∠IBC+∠ICB，再利用三角形的内角和定理列式整理即可得解．

∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，

∴∠IBC+∠ICB=[1/2]∠ABC+[1/2]∠ACB=[1/2]（180°-∠A），

在△BCI中，∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）

=180°-[1/2]（180°-∠A）

=90°+[1/2]∠A，

即∠BIC=90°+[1/2]∠A．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．