解题思路:当这组数据的个数应分为奇数个与偶数个两种情况进行讨论,并且大于中位数与小于中位数的数个数相同,可以设都是m个,根据平均数的计算公式即可求解.
大于中位数与小于中位数的数个数相同,可以设都是m个.
当这组数有偶数个时,则中位数不是这组数中的数,则这组数有2m个,则平均数是:[70m+96m/2m]=83;
当这组数据的个数是奇数个时,则这组数有2m+1个,则平均数是:[70m+96m+80/2m+1]=83-[3/2m+1],
而m≥1,因而0<[3/2m+1]≤1
∴83-[3/2m+1]≥83-1=82且83-[3/2m+1]<83.
故82≤
.
x<83.
故选D.
点评:
本题考点: 中位数;算术平均数.
考点点评: 本题主要考查了中位数与平均数的计算方法,注意到大于中位数与小于中位数的数个数相同,并且分两种情况进行讨论是解题关键.