解题思路：（1）直接利用平方差公式分解因式；
（2）提取公因式（a-b）即可；
（3）先提取公因式x2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（4）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解因式．
（1）x2-9y2=（x+3y）（x-3y）；
（2）2x（a-b）-（b-a）
=2x（a-b）+（a-b）
=（a-b）（2x+1）；
（3）x4-9x2
=x2（x2-9）
=x2（x+3）（x-3）；
（4）81x4-72x2y2+16y4
=（9x2-4y2）2
=（3x+2y）2（3x-2y）2．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．