解题思路：（1）在Rt△ABD中，根据已知条件求出边AB的长，再由BC的长，可以求出CD的长；
（2）根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，求出∠C=∠EDC，从而求出∠C的正切值即求出了tan∠EDC的值．
（1）∵AD是BC边上的高，△ABD和△ACD是Rt△，
在Rt△ABD中，
∵sinB=[4/5]，AD=12，
∴[AD/AB＝
4
5]，
∴AB=15，
∴BD=
AB2−AD2＝9，
又∵BC=14，
∴CD=5；
（2）在Rt△ACD中，
∵E为斜边AC的中点，
∴ED=EC=[1/2]AC，
∴∠C=∠EDC，
∴tan∠EDC=tanC=[AD/DC＝
12
5]．
点评：
本题考点： 解直角三角形；直角三角形斜边上的中线．
考点点评： 此题要灵活应用三角函数公式和解直角三角形的公式，同时还要掌握“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半“等知识点．